Je remonte cet article pour la rentrée qui approche à grands pas.

La création mathématiques collective

En classe je pratique l'enseignement des mathématiques de manière un peu particulière. Je pratique la création mathématique collective.

Cette pédagogie a pour but de développer l'esprit mathématique des élèves en partant de leurs connaissances individuelles et communes. Les débats et les conflits socio-cognitifs permanents mis en place le permettent. 

Voici l'organisation dans ma classe:

• Élèves - par groupes de 10 maximum.
• Espace - devant le tableau de la classe sur des bancs.
• Durée - 1h00 / jour.
• Matériel élève - 1 cahier; 1 crayon
• Matériel tableau - tous les outils nécessaires pour faire des mathématiques.

Je répartis la classe en 2 groupes de 10 élèves - un groupe A et un groupe B. L'emploi du temps de la semaine est celui-ci:

Lundi - A    Mardi - B    Jeudi - A    Vendredi - B

Voici le principe:

Chaque élève prend son cahier et écrit une création mathématique avec cette consigne:

Faites une création mathématique à l'aide de traits, chiffres, lettres ou points vous avez 3 minutes.

Je récupère les cahiers, choisis les 5 premières créations et les dessine au tableau. Pendant que je les dessine les élèves les découvre silencieusement.

À ce moment là on commence par la première création. Chaque élève dit ce qu'il pense de la création. Cette réflexion met en place une discussion à propos de la création. Cet échange souvent très riche permet à chacun de découvrir, à son rythme, la notion abordée à cet instant.

La place du professeur, différente de celle habituellement admise, est de faire avancer les échanges par des questionnements, des demandes d'explications sur des propos tenus ou de réclamer des précisions sur ce qui a été dit. Le professeur doit relancer les dire des élèves par des pourquoi incessants.

Le professeur doit également écrire au tableau ce qui a été dit afin de garder une trace écrite sur chaque création. (à la fin on obtient un tableau de véritable mathématicien incimpréhensible pour les personnes qui rentrent dans la classe.). Je garde ces traces toute la journée, c'est drôle quand quelqu'un rentre.

exemple: "élève - je vois des angles droits" - " professeur - qu'est ce que c'est un angle" - "élève - un angle c'est quand deux segments se coupent"

ou

"élève 1 - je vois un angle droit" - "élève 2 - moi j'en vois 2" - "professeur: montre les nous." - "l'élève 2 se lève et les montre à l'aide de l'outil adéquate qu'il a pris parmi tout le matériel"

Les relances des pairs ou du professeur permettent de construire les notions précises. Chacun doit expliquer ce qu'il a dit et doit apporter toutes les précisions nécessaires pour que tout le monde comprenne..

Quand plus personne n'a rien à dire sur la création abordée on passe à la deuxième. 

Une fois que les 5 créations ont été abordées on fait un rappel rapide des notions vues pendant la séance.

Quand on a vu une notion complètement avec au bout une définition, je demande à 2 élèves de faire un affichage pour la classe.

Pendant que le groupe A est en création mathématique collective le groupe B est en autonomie complète (en silence absolu c'est très important.

Petit bilan de la première année:

• Une utilisation du vocabulaire mathématique bien plus précise.
• Une compréhension de chaque notion plus fine que mes élèves des années précédentes.
• Les élèves ont hâte de faire des mathématiques tous les jours. 
• Les élèves difficiles de la classe sont bien plus impliqués qu'auparavant.
• Les élèves en difficulté se rendent compte qu'ils ont des capacités eux aussi.
• La parole dans la classe s'est libérée plus que jamais.
• Les élèves vont au-delà du programme, et surtout les élèves veulent approfondir ce qui les turlupine sur le moment (cela augmente l'implication de chacun).

Je vais avoir l'évolution des élèves grâce aux évaluations CM2 de cette année mais je pars plus que jamais confiant.

Cela a été compliqué de me lancer, mais maintenant je ne vois pas comment j'ai pu faire des mathématiques autrement. Les élèves manipulent les notions, discutent de mathématiques lancent de grands débats et adorent les mathématiques, je ne vois que du positif.

Petite anecdote, un jour un élève avait dessiné un cercle partagé, et une grande discussion s'est lancée pour savoir si c'était une fraction ou non et là j'ai vu les élèves discuter pendant 20 minutes sur ça sans avoir besoin de moi. Je me suis assis tranquillement à mon bureau pour les écouter ce fut un moment magique. Au final nous avions une définition sur les fractions parfaite et tout le monde avait compris les tenants et les aboutissants, un moment extraordinaire que nous avons vécu à plusieurs reprises.

Pour plus de précisions lire le texte libre mathématique de Paul Le Bohec.

http://www.icem-pedagogie-freinet.org/node/1158